Die wöchentlichen Übungsaufgaben können jeweils Dienstag abends von dieser Seite heruntergeladen werden, und die Lösungen können (soweit nicht anders angegeben) jeweils in der darauf folgenden Woche Dienstag zu Beginn der Übungen zur Korrektur abgegeben werden.

Übungsblätter

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Übungsaufgaben zur Elementaren Zahlentheorie 2014 - Blatt 1

Abgabetermin: Di 15. April 2014 zu Beginn der Übungen

Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, \(10\,000\) Euro in \(1\), \(2\), \(5\), \(10\), \(20\), \(50\) Cent- bzw. 1 oder 2 Euro-Münzen auszuzahlen.

Bestimmen Sie die Anzahl

der \(k\)-elementigen Teilmengen einer \(n\)-elementigen Menge,
der injektiven Abbildungen einer \(k\)-elementigen Menge in eine \(n\)-elementige,
der Abbildungen einer \(k\)-elementigen Menge in eine \(n\)-elementige.

Eine bestimmte Anzahl von Personen beteiligt sich an einer Wahl, bei der man von drei Möglichkeiten A, B und C eine beliebige Anzahl auswählen kann, wobei aber mindestens eine gewählt werden muss. Im Ergebnis wählten

320 Leute	A
453	B
553	C
154	A und B
165	B und C
143	A und C
88	A, B und C

(wobei diese Tabelle so zu verstehen ist, dass von den 320 Personen, die A gewählt haben, einige auch noch B oder C gewählt haben etc.). Wieviele Leute haben gewählt?