Die wöchentlichen Übungsaufgaben können jeweils Donnerstag abends von dieser Seite heruntergeladen werden, und die Lösungen können (soweit nicht anders angegeben) jeweils in der darauf folgenden Woche zu Beginn der Donnerstag-Vorlesung zur Korrektur abgegeben werden.

Übungsblätter

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$\newcommand {\F} {{\mathbb F}}$

$\newcommand {\Pro} {{\mathbb P}}$

$\newcommand {\Q} {{\mathbb Q}}$

$\newcommand {\R} {{\mathbb R}}$

$\newcommand {\Z} {{\mathbb Z}}$

$\newcommand {\P}[1] {{\mathbb P}^{#1}}$

$\newcommand {\sym}[1] {{\operatorname{#1}}}$

$\newcommand {\SL}[1] {{\sym{SL}(2,#1)}}$

$\newcommand {\hil}[3] {\left({#2},{#3}\right)_{#1}}$

$\newcommand {\leg}[2] {\left(\tfrac{#1}{#2}\right)}$

Übungsaufgaben zur Elementaren Zahlentheorie 2018 - Blatt 10

Abgabetermin: Do 06. Juli 2018 zu Beginn der Vorlesung.

Bestimmen Sie die Menge der rationalen Loesungen der Gleichungen

$x^2+7y^2=1$
$2x^2+xy+3y^2=3$

Bestimmen Sie die Fundamentalloesung der Pellschen Gleichung $x^2-17y^2 = 1.$

Bestimmen Sie alle ganzzahligen Loesungen der Gleichung $7x^2+22xy+17y^2+1=0.$

Bestimmen Sie alle ganzzahligen primitiven Loesungen der Gleichung $x^2+5y^2=z^2.$