Die wöchentlichen Übungsaufgaben können jeweils Donnerstag abends von dieser Seite heruntergeladen werden, und die Lösungen können (soweit nicht anders angegeben) jeweils in der darauf folgenden Woche zu Beginn der Donnerstag-Vorlesung zur Korrektur abgegeben werden.
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Übungsaufgaben zur Elementaren Zahlentheorie 2018 - Blatt 10
Abgabetermin: Do 06. Juli 2018 zu Beginn der Vorlesung.
Bestimmen Sie die Menge der rationalen Loesungen der Gleichungen
- \(x^2+7y^2=1\)
- \(2x^2+xy+3y^2=3\)
Bestimmen Sie die Fundamentalloesung der Pellschen Gleichung \[ x^2-17y^2 = 1.\]
Bestimmen Sie alle ganzzahligen Loesungen der Gleichung \[7x^2+22xy+17y^2+1=0.\]
Bestimmen Sie alle ganzzahligen primitiven Loesungen der Gleichung \[x^2+5y^2=z^2.\]