Beschreibung
Dies ist ein Modul des Bachelor-Studiengangs Mathematik. Diese Veranstaltung ist aber auch interessant für Studierenden der Informatik. Darüber hinaus ist die Veranstaltung interessant für Lehramtsstudierende der Mathematik im Rahmen der neuen Studienordnung.
Dieser Modul ist auf 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung ausgelegt, im ersten Teil werden Grundbegriffe der Kryptografie vermittelt, wogegen der zweite Teil eine Einführung in die Kryptografie darstellt. In diesem Wintersemester wird der erste Teil behandelt, d.h. die Veranstaltung besteht im Wintersemester aus 2 SWS Vorlesung und einer vierzehntägig stattfindenden Übung zu 2 SWS. Der zweite Teil wird im darauf folgenden Sommersemester (2 SWS V und vierzehntägig 2 SWS Ü) stattfinden. eder Teil schließt mit einer einstündigen Klausur ab. Einen Schein erhält man, falls die Gesamtleistung aus beiden Klausuren zusammen gezählt nicht weniger als 50% beträgt.
Eine Inhaltsangabe der Vorlesung in Stichworten erscheint hier innerhalb der nächsten Wochen.
Notwendige Vorkenntnisse
Für beide Teile ist die lineare Algebra eine wesentliche Voraussetzung. So ist die Kodierungstheorie im Wesentlichen ein Studium von Teilräumen endlich dimensionaler Vektorräume über endlichen Körpern. Auch die Kryptografie benutzt in verschiedenen Kryptoverfahren Methoden der linearen Algebra. Es sollten die Grundbegriffe der Theorie der Gruppen bekannt sein (Definition, Beispiele: symmetrische Gruppe, \(\Z/n\Z\), Homomorphismen) und einige Grundbegriffe der Zahlentheorie (Kongruenzen, Restklassen, Primzahlen).
Die notwendige Vorkenntnisse aus der Zahlentheorie entsprechen etwa dem Stoff des Kapitels 1 (etwa 20 Seiten) des folgenden Buches.
Johannes Buchmann, Einführung in die Kryptografie, 5. Auflage, Springer-Verlag 2010