Inhalt

In diesem Semester wollen wir uns mit der Theorie quadratischer Formen über lokalen und globalen Körpern beschäftigen, wobei wir uns allerdings auf die \(p\)-adischen Zahlkörper \(Q_p\) bzw. \(R\) und auf den Körper der rationalen Zahlen beschränken. Diese Theorie ist ein Meilenstein bei der Entdeckung von Lokal-Global-Prinzipien in der Zahlentheorie und hat zu weitreichenden Entwicklungen in der Zahlentheorie geführt.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I und Lineare Algebra II, Grundbegriffen der Algebra (Körper, Ringe, Gruppen), Elementare Zahlentheorie.

Es wird vorausgesetzt, dass man hinreichend mit der Sprache der Mathematik vertraut ist und einfachen Argumenten ohne Mühe folgen kann bzw. offensichtliche fehlende Argumente selbständig ergänzen kann.

Vorbesprechungen

Die einführende Vorbesprechung zum Seminar wird am Donnerstag, dem 26. April, stattfinden (ENC D-223 12.15 Uhr). Die Festlegung der Vortragenden (siehe die Liste der Vortragsthemen) findet am 11. Mai statt.

Zur erfolgreichen Durchführung des Seminars werden wir mindestens sechs Vorträge, d.h. sechs Teilnehmer, benötigen.

Literatur

Als Grundlage für der Vorträge werden wir ausgewählte Kapitel der folgenden Monographie benutzen.